Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Математический понедельник: бумажные многогранники

У музея математики

Если вы никогда не делали набор платоновских тел из бумаги, возможно, пришло время попробовать это. Эти формы являются основой для многих аспектов трехмерного дизайна. Вот набор с открытыми гранями, но отверстия строго необязательны. Вы можете просто вырезать правильные многоугольники и склеить их вместе, чтобы каждая вершина была одинаковой, например, размещение пяти треугольников в каждой вершине ведет к икосаэдру.

После освоения пяти платоновских тел вы обнаружите мир более сложных моделей. Многогранник внизу состоит из двенадцати правильных пятиугольников и двадцати (очень слегка неправильных) шестиугольников. Это сделано, вырезая бумажные многоугольники и склеивая их вместе на внутренней стороне. Эту конструкцию часто путают с усеченной формой икосаэдра, которая хорошо известна благодаря ее использованию в качестве футбольного мяча. Но эта форма - усеченный ромбический триаконтаэдр. Чтобы увидеть разницу, обратите внимание, что здесь есть несколько вершин с тремя шестиугольниками и без пятиугольника, но в футбольном мяче есть один пятиугольник и два шестиугольника в каждой вершине.

И если вы начнете исследовать мир многогранников, вы столкнетесь со многими дополнительными семействами, включая звездчатый икосаэдр ниже. Их сложность может быть довольно сложной задачей из бумаги, особенно когда некоторые компоненты встречаются только в точках. Я сделал модель ниже более тридцати лет назад, начиная с шаблона в книге Модели многогранников Магнус Веннингер. Если вы хотите, чтобы ваши модели прослужили так долго, обязательно используйте бескислотную бумагу.

[Статья Джорджа Харта для Джорджа Харта для Музея математики]

Поделиться

Оставить комментарий