Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Математический понедельник: Связи - Одно последнее вращение

Для музея математики

Это последний выпуск нашей эпической серии Math Monday, посвященной сложному миру механических связей. См. Введение серии Linkages для набора средств MoMath Linkage, введение и общие инструкции.

В течение серии мы видели практические связи, такие как ножничный домкрат, пантограф или связь Ватта; и мы видели невероятную универсальность даже четырехбалочной связи, которую можно сделать, чтобы пройти любые четыре желаемых пункта. Мы также видели ограничения четырехбалочного соединения - оно никогда не может проследить идеально прямую линию. Но с большим количеством стержней и математикой инверсии в круге это ограничение можно преодолеть, и многочисленные знакомые простые кривые могут быть получены с помощью многолинейных связей. Также вы можете исследовать гораздо больше в отношении связей: связи, используемые для тяжелой техники, связи, обнаруживаемые в подвеске практически каждого автомобиля на дороге, парадоксальные связи, которые, кажется, вращаются с различной скоростью по часовой стрелке или против часовой стрелки, трехмерные связи и многое другое , Нет способа сделать серию, подобную этой, исчерпывающей.

Итак, давайте завершим серию одним последним взглядом на разнообразие связей с четырьмя барами. Вот тот, у которого нет никакой практической цели - просто создать причудливую кривую, напоминающую спирограф.

Sangwin Linkage Ingredients: Один 40-бар (A); два 50-баров (B и D); один 60-бар с 30-луночным и ручкой.

Направления: исправить A по горизонтали. Связь А с В с С-0. Соедините C-60 от D до A. Положите ручку в C-30.

Использование: поверните B на полный оборот, удерживая перо в отверстии на бумаге. Обратите внимание, что полная кривая имеет две петли. Поэтому вам, возможно, придется снова обойти, побуждая связь изгибаться в другую сторону.

Вот картина завершенной связи:

И, наконец, вот связь Сангвина в действии, рисующая довольно симпатичную гипоциклоидоподобную кривую:

Напутствие: является ли какой-либо сегмент этой кривой дугой окружности? Почему или почему нет?

Так что это все для связей по математике по понедельникам, по крайней мере, в течение довольно длительного времени. Я надеюсь, что вам понравился этот тур связей так же, как я наслаждался его созданием!

Окончательный P.S .: Будет ли человек, который зашел в MoMath по адресу 11 E 26th St., спрашивать о связях, пожалуйста, отправьте электронное письмо на [email protected] со словом «linkage» в теме? Спасибо!

  • Связи, Введение
  • Связи, часть 2: четыре бара, одна свобода
  • Связи, часть 3: четыре стержня, два или три положения
  • Связи, часть 4: четыре стержня, четыре положения
  • Связи, часть 5: четыре бара, больше позиций?
  • Связи, Часть 6: Биомимикрия
  • Связи, Часть 7: Мир «Б.Х.»
  • Связи, часть 8: В поисках прямолинейности
  • Связи, Часть Часть 9: Давайте разберемся
  • Связи, часть 10: прямой допинг
  • Связи, Часть 11: Дайте им вторую степень
  • Посмотреть все наши столбцы Math Monday

Поделиться

Оставить комментарий